Costo de la produccion

La similitud entre la maximización de la producción, conociendo el presupuesto o el costo total, y la minimización del costo, sabiendo la producción total a realizar se muesta en la figura 1.

a) Maximización de la producción cuando se conoce el costo total.

b) Minimización del costo cuando se conoce la producción total

Figura 1. Maximización de la producción en contraste con la minimización del costo.

En la figura 1.a, se ilustra la maximización de la producción dado el costo total. Este procedimiento es equivalente a trazar la linea del costo total y desplazarse a la isocuanta más alta a la que se puede llegar.

En la figura 1. b, se muestra la minimización del costo contando con la producción total. Este procedimiento equivale a trazar la isocuanta para la producción determinada y moverse a la línea de isocostos más baja.

Observese que ambos procedimientos conducen al mismo nivel de uso de insumos y, por consiguiente, los mismos niveles de costo y de producción total porque en las dos figuras las líneas de costo tienes la misma pendiente y las isocuantas la misma forma.

DIFERENTES CONCEPTOS DE COSTOS

Con frecuencia se utiliza la palabra "costo" sin explicar exactamente lo que significa, porque la palabra es de uso común. Si le pagan $5 por hora a un trabajador que se emplea durante 20 horas, entonces es claro que el costo es de $100. Esta es la utilización común del costo, que en economía se conoce como costo contable. En economía el concepto de costo es algo diferente. El costo de oportunidad es el concepto de costo más importante para las decisiones económicas.

El costo de oportunidad se define como el valor de un recurso en su mejor uso alternativo. Suponga que el señor Smith renuncia a su empleo en el que obtiene $50 000 anuales y en lugar de ello abre su propio pequeño negocio. Aunque el costo contable del trabajo del señor Smith para su negocio es 0, el costo de oportunidad es de $50 000 anuales- los ingresos que él pierde al trabajar para su propia empresa. ¿Es significativo este costo de oportunidad? Como se verá es muy importante. Si el señor Smith no puede cubrir este costo entonces es probable que regrese a su antiguo empleo.

El costo de oportunidad se puede definir en forma similar para los otros factores de la producción. Por ejemplo, el costo de oportunidad de usar una maquina (o un edificio, o un terreno) es el valor del producto producido en su mejor uso alternativo. Si la máquina es propiedad de la empresa este valor se podría realizar alquilandola o vendiéndola a alguien más. El precio al que se alquilaría la máquina es el costo de oportunidad de la misma para el productor. Este costo de oportunidad podría ser menor que, o mayor que el costo contable, el cual probablemente sólo refleje alguna depreciación estimada y de ninguna manera el valor de alquiler del mercado.

En economía se usan otros conceptos del costo. Costos "hundidos", costos de uso, costos sombra, costos privados, costos sociales, etc. Aqui se definirán algunos de esos conceptos y algunos otros en secciones y capitulos posteriores.

Los costos "hundidos"  con costos sólo en un sentido contable. Son costos que el productor no puede recuperar alquilando o vendiendo la fuente productiva. Supóngase que una empresa compra una maquinaria diseñada especialmente para ella y que no tenga otro uso alternativo. Una vez que ha sido comprada, el precio de la máquina es un costo "hundido" . el concepto de costo "hundido" esta relacionado por lo general con equipos (o incluso con algun trabajo) que ya estan situados en un lugar y que no tienen usos alternativos. El costo de oportunidad de esos recursos es 0 y, por consiguiente, los costos "hundidos" no son importantes para las decisiones económicas.

Costo sombra es el valor de escasez de un recurso. Este es un concepto que se produce en la evaluación de recursos escasos (divisas escasas, trabajo calificado escaso, etc.).

Al tomar decisiones de producción, habitualmente el productor sólo calcula sus costos o los costos privados de la producción. Estos son los costos de oportunidad de los recursos a la sociedad que no tomará en cuenta. Un ejemplo que se usa con frecuencia es el de una fábrica de papel que contamina un río cercano. Los costos privados de producción combinados con el costo de la contaminación componen los costos sociales tales de la producción. Si el productor es consciente quizá cuando tome cualquier decisión de producción considere los costos de eliminar la contaminación. De lo contrario quizá sea necesario llevar a cabo algunas medidas para solucionar este problema de discrepancia entre el costo privado y el social.

COSTOS TOTAL, MARGINAL Y PROMEDIO

Al desplazar la línea isocosto a niveles de costos cada vez más altos se pueden alcanzar cantidades cada vez mayores de producción. La línea que une los puntos tangenciales consecutivos, tal como se muestra en la figura 2, es la ruta de expansión a largo plazo. Todos los puntos sobre la ruta de expansión corresponden a la selección de la combinación optima de insumos, por lo que TMST = relación de precios de insumos. Por lo tanto, a partir de la ruta de expansión se puede obtener el costo total mínimo al que se pueden lograr varias cantidades de producción.

Entonces se puede elaborar una tabla que muestre el costo total, CT, el costo marginal, CM, y el costo promedio, CP, La tabla 1., presenta una tabla de este tipo (hipotética). El costo marginal es el costo de la unidad adicional de producción. Matemáticamente es igual a ATC/AQ. Gráficamente es la pendiente de la curva del costo total. Observando los valores de CM se ve que primero descienden y después aumentan. Se afirmará que este patrón es típico.

El costo promedio es simplemente el costo unitario de la producción. Matemáticamente es igual a CT/Q. Gráficamente es la pendiente de una línea desde el origen hasta un punto sobre la curva del costo total. Observando los valores de CP se ve que tambien al inicio disminuyen y después aumentan. De nuevo se afirmará que éste es un patrón típico.

En la figura 3., se muestra una curva típica del costo total, aunque no en la misma escala que la información en la tabla 1. En el punto del costo marginal mínimo la curva del costo total tiene un punto de inflexión (cambio en la curvatura). También el punto de CP mínimo se encuentra trazando una tangente a la curva del costo total desde el origen.

Las mismas relaciones que se tomaron en cuenta entre PP y PM.

1. Si CM < CP, entonces CP disminuirá según aumente la producción.
2. Si CM > CP, entonces CP aumentará según aumente la producción.
3. Al punto del CP mínimo se tiene CP = CM.

Figura 2. Las rutas de expansión a largo y corto plazo

Tabla 1. Costos total, marginal y promedio

En la figura 4, se muestran curvas CM y CP típicas que cumplen con estas relaciones.

Obsérvese que las dos condiciones se cumplen con toda claridad en el caso de los número en la figura 1. En cuanto a la tercera condición no se observa debido a los pasos discretos en la información. El costo promedio mínimo se presenta en algún lugar entre 7 y 8 unidades de producción. Si la producción y los costos se midieran en unidades más pequeñas esta relación se cumpliría. Tal como está el CP mínimo relacionado =25 y se presenta para 7 unidades de producción, pero CM = 19 para este nivel de producción. Por lo tanto prece que CP # CA/ em e punto mínimo de la curva CP.

Figura 3. Curva del costo total típica

Figura 4. Curvas CM y CP típicas

COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES: A CORTO Y A LARGO PLAZO

El corto plazo es un periodo insufiiente para modiicar las cantidades de todos los insumos. Por lo tanto, algunos factores son fijos a corto plazo. Los costos de estos factores fijos se conocen como costos fijos, o en ocasiones como costos "hundidos". Puesto que las cantidades de los insumos fijos no se pueden cambiar según varía la producción, los costos fijos no cambian con el nivel de producción. Ejemplos comunes de costos fijos son los costos del terreno, de los edificios de fábrica, o incluso del trabajo bajo contratos a largo plazo.

Las cantidades de algunos otros insumos se pueden modificar incluso en el corto plazo. A estos insumos se les conoce como insumos variables y sus costos se denomina costos variables. Puesto que la utilización de estos insumos varía con el nivel de la producción, los costos variables varían también con dicho nivel. Con frecuencia se acostumbra considerar a los costos del nsumo de trabajo de los insumos de materiales y energía, etc., como costos variables, es decir, su importe se puede cambiar dependiendo del nivel de la producción.

Lo que es fijo lo que es variable depende del horizonte de tiempo. Por ejemplo, el propietario de una fábrica puede, en el transcurso de 5  10 años, o vender su edificio de la fábrica y el equipo o ampliarlo aumentándolo y añadiendo mas equipos. Por lo tanto, lo que se consideró como fijo se convierte en variable si el horizonte de tiempo que se está estudiando es lo suficientemente amplio. En consecuencia, para periodos de tiempo largos, o en el largo plazo, todos los costos son variables y nada es fijo. Ahora se definirán los términos de un modo formal:

• Costos fijos: Costos que no cambian con la producción.
• Costos variables: Costos que cambia con las variaciones en la producción.
• Corto plazo: Un periodo durante el cual las cantidades de algunos insumos (insumos fijos) no se pueden cambiar cuando se modifica la producción.
• Largo plazo: Un periodo lo bastante largo para que todos los insumos cambien con los cambios en la producción.

¿Qué tan corto es el corto plazo y qué tan largo es el largo plazo? Esto depende de la industria y las técnicas de producción usadas. La duración del periodo variará de una empresa a otra. Si no existen costos de operaciones ni insumos especializados, entonces todos los insumos se pueden ajusta rápidamente, no siendo el largo plazo muy grande. También, aunque se puede hablar de plazos intermedios, para este análisis es suficiente una clasificación en dos categorías.

De acuerdo a este estudio se pueden definir los costos totales, marginales y promedio para el corto plazo.

Obsérvese que el costo marginal se puede expresar como la razón del cambio en el costo total a un cambio en producción, o como la razón del cambio en el costo variable total a un cambio en la producción. Esto es poque los costos fijos no varían con la producción, por lo que cualquier cambio en el costo total tiene que ser el resultado de un cambio en el costo de los insumos variables.

Obsérvese la información en la tabla 1. Se ve que los costos totales cuando no hay producción son 0. Puesto que los costos fijos permanecerían constantes incluso a este nivel de producción, se puede deducir que no existen costos fijos. Esta información tiene que corresponder a la situación a largo plazo. Esta es también la razón de que se presente una sola columna para el costo promedio.

La información presentada en la tabla 2. corresponde al corto plazo. Esto es variable por la presencia de costos fijos. La figura 5., es un ejemplo de las diversas curvas del costo total. Puesto que los costos fijos totales son constantes, la curva CFT es simplemente una linea horizontal a 200. Y  porque el costo total es la suma de los costos variables totales y los costos fijos totales, la curva CT tiene la misma forma que la curva CVT, pero se encuentra por encima de ella en una distancia vertical de 200.

Tabla 2. Costos total, marginal y promedio, en el corto plazo

Antes de presentar en forma gráfica las curvas CFP, CVP, CPT y CM se examinarán las relaciones entre ellas. La curva CFP estará disminuyendo en forma constante. Recuérdese que CFP = CFP/Q. Según aumenta Q, CFT permanece constante, por lo que es evidente que CFP baja.

También se conoce que CFP siempre excede a CVP. Esto es debido a que CVP y CPT se acercan según aumenta la producción.

Las relaciones que ya nos resultan familiares entre los marginales y los promedios se mantienen tanto para CTP como para CVP. Es decir, si CM < CPT, entonces CPT está bajando; si CM > ATC, entonces CTP está ascendiendo. Y si CM < CVP, entonces CVP está bajando mientras que si CM > CVP, entonces A VC está ascendiendo. Esto implica que CM tiene que intersectar CPT en su propio punto mínimo y que CM también tiene que intersectar CVP en su punto mínimo. Observando la información se ve que la CPT más baja que se presenta se encuentra a 8 unidades de producción. Pero a esta producción, CPT^ CM como se pudiera pensar que debe ser. Sin embargo, el CPT mínimo en realidad se presenta entre 8 y 9 unidades de producción y se habría obtenido CM = CPT mínimo si se observara la información en intervalos mas pequeños. Lo mismo es cierto con relación a CM y CVP.

Obsérvese también que CPT alcanzará su mínimo a una producción mayor que aquella a la cual CVP alcanzará su mínimo. Esto es porque CPT = CVP + CFP. E incluso aunque CVP ha comenzado a ascender, CFP sigue bajando, haciendo descender a CPT. Con el tiempo el aumento en CVP compensará a disminución en CFP y CPT también comenzará a aumentar.

Figura 5. Las curvas CFT, CVT, CT

En la figura 6., se muestran las relaciones entre las diversas curvas promedio y marginal. La figura muestra curvas CFP, CVP, CPT y CM típicas, pero no están dibujadas a escala para la información en la tabla 2.

También existe una relación importante entre CM y CVT. Puesto que CM es el cambio en CVT para un cambio unitario en la producción, CVT es el área por debajo de la curva CM. Por supuesto que esto significa que CT es el área debajo de la curva CM más CFT.

Existe una relación directa entre la productividad de los factores y los costos de la producción. Para ver esto considérese un solo factor variable, el trabajo. Todos los demás insumos son fijos. PP y PM  señalaran los productos promedio y marginal del trabajo, respectivamente. SI W es la tasa de salario y L es la cantidad de trabajo, entonces:

CVT = W . L

Figura 6. Las curvas CFP, CVP, CPT, y CM

Por lo tanto, si Q es la producción,

Pero Q/L = PP. Por consiguiente, CVP = W/PP. También ACVT = W . AL.

Dividiendo entre AQ se obtiene:

Pero AQ/AL = producto marginal PM.

En consecuencia, se tiene que CAI = W/PM. Las relaciones CVP = W/PP y CM = W/PM muestran que CM se encuentra al mínimo cuando PM está al máximo y CVP está al mínimo cuando PP esta al máximo. También, cuando PP está al máximo, PP = PM. Por lo tando, cuando CVP está al mínimo, CVP = CM. En la figura 7 se muestran las relaciones.

CURVAS DEL COSTO PROMEDIO A LARGO Y A CORTO PLAZO

A largo plazo todos los factores son variables; por consiguiente, el productor tiene la oportunidad de minimizar los costos de la producción seleccionada con respecto a todos los factores. Esto explica el hecho de que la curva del costó total promedio a largo plazo (que se representará mediante CPLP). En el corto plazo existen más restricciones que en el largo plazo (limitante de capacidad y restricciones impuestas por otros factores fijos), y el mínimo restringido nunca es menor que el mínimo sin restricciones.

Figura 7. Relación entre PP y PM y CVP y CM

Otra cosa que se debe observar es que la curva CPCP y la curva CPLP se tocan entre sí, tal como se muestra en la figura 8. El punto tangencial corresponde a una producción de Q. El productor se encontrará en imposibilidad de reducir el costo de esta producción incluso a largo plazo, cuando se pueden variar los insumos fijos. Esto implica que las cantidades de los factores fijos son las óptimas para esta producción.

Para comprender por qué el punto tangencial se encuentra en Q, y no en el punto mas bajo de la curva CPCP se tiene que hacer una pequeña disgresión para estudiar lo que se conoce comúnmente como capacidad de planta.

Con frecuencia se ha hablado de algunos factores de la producción que son fijos en el corto plazo. Uno de esos factores importantes es la capacidad de planta. Cuando se dice que el capital es fijo a corto plazo, de nuevo con frecuencia se hacer referencia a la cantidad de equido de capital o planta.

Cuando un productor está construyendo una fábrica o una planta, dentro de ciertos límites se pueden obtener diversos niveles de producción cambiando las cantidades del insumo variable, que denominaremos como trabajo. El productor puede operar la planta durnte cuatro horas por día, 8 horas diarias o incluso 24 horas diarias. Sin embargo las maquinas se pueden descomponer si se operan en forma continua. Por lo tanto, el costo marginal de aumentar la producción más allá de un cierto nivel puede ser enorme.

VIDEO

Costos de producción